链接
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/4370/H
题意
将一个 $n$ 个节点的点权树切为 $k$ 个树，使每棵树的点权和的最大值最小。
思路
二分答案。
记 $f_i$ 为节点 $i$ 与子树的权值和。
自底向上考虑，如果 $f_i$ 大于答案，则将子节点按照 $f$ 从大到小切，直到 $f_i$ 小于等于答案。
如果切了小于 $k$ 次，则该答案成立。
代码
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| #include <bits/stdc++.h>
#define SZ(x) (int)(x).size()
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define PB push_back
#define EB emplace_back
#define MP make_pair
#define FI first
#define SE second
using namespace std;
typedef double DB;
typedef long double LD;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<PII> VPII;
const int N=2e5+5;
int n,k,tot;
LL w[N],f[N];
VI g[N];
bool cmp(int a,int b) {
return f[a]>f[b];
}
bool dfs(int u,int fa,LL mx) {
f[u]=w[u];
for(auto v:g[u]) {
if(v==fa) continue;
if(!dfs(v,u,mx)) return false;
f[u]+=f[v];
}
if(f[u]<=mx) return true;
sort(ALL(g[u]),cmp);
for(auto v:g[u]) {
if(v==fa) continue;
if(++tot>k) return false;
f[u]-=f[v];
if(f[u]<=mx) return true;
}
return false;
}
bool check(LL mid) {
tot=0;
return dfs(1,0,mid);
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int T;
cin>>T;
for(int cs=1;cs<=T;cs++) {
cin>>n>>k;
--k;
for(int i=1;i<=n;i++) g[i].clear();
for(int i=1;i<n;i++) {
int u,v;
cin>>u>>v;
g[u].PB(v);
g[v].PB(u);
}
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i];
LL l=0,r=1e14;
while(l<r) {
LL mid=l+r>>1;
if(check(mid)) r=mid;
else l=mid+1;
}
cout<<"Case #"<<cs<<": "<<l<<'\n';
}
return 0;
}
|