链接
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/549/E
题意
有向图中，从 $s$ 出发，经过 $k$ 条边（可重复），到达与起点不同的终点，共有多少条路径？
思路
定长路径统计，矩阵快速幂。
代码
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| #include <bits/stdc++.h>
#define SZ(x) (int)(x).size()
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define PB push_back
#define EB emplace_back
#define MP make_pair
#define FI first
#define SE second
using namespace std;
typedef double DB;
typedef long double LD;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<PII> VPII;
const int MOD=1e9+7;
int sz,m,s;
LL k;
struct M {
LL a[105][105];
void clear() {memset(a,0,sizeof a);}
M() {clear();}
void init() {
clear();
for(int i=0;i<sz;i++) a[i][i]=1;
}
M operator + (const M &T) const {
M ret;
for(int i=0;i<sz;i++)
for(int j=0;j<sz;j++)
ret.a[i][j]=(a[i][j]+T.a[i][j])%MOD;
return ret;
}
M operator - (const M &T) const {
M ret;
for(int i=0;i<sz;i++)
for(int j=0;j<sz;j++)
ret.a[i][j]=(a[i][j]-T.a[i][j]+MOD)%MOD;
return ret;
}
M operator * (const LL &v) const {
M ret;
for(int i=0;i<sz;i++)
for(int j=0;j<sz;j++) {
if(!a[i][j]) continue;
ret.a[i][j]=a[i][j]*v%MOD;
}
return ret;
}
M operator * (const M &T) const {
M ret;
for(int i=0;i<sz;i++)
for(int k=0;k<sz;k++) {
LL t=a[i][k];
if(!t) continue;
for(int j=0;j<sz;j++) {
if(!T.a[k][j]) continue;
ret.a[i][j]=(ret.a[i][j]+T.a[k][j]*t%MOD)%MOD;
}
}
return ret;
}
M operator ^ (LL b) const {
M ret,bas;
for(int i=0;i<sz;i++) ret.a[i][i]=1;
for(int i=0;i<sz;i++)
for(int j=0;j<sz;j++)
bas.a[i][j]=a[i][j];
while(b) {
if(b&1) ret=ret*bas;
bas=bas*bas;
b>>=1;
}
return ret;
}
void print() {
for(int i=0;i<sz;i++)
for(int j=0;j<sz;j++)
cout<<a[i][j]<<" \n"[j==sz-1];
}
};
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cin>>sz>>m>>k>>s;
M t;
for(int i=1;i<=m;i++) {
int u,v;
cin>>u>>v;
++t.a[u-1][v-1];
}
t=t^k;
LL res=0;
--s;
for(int i=0;i<sz;i++) if(i!=s) res=(res+t.a[s][i])%MOD;
cout<<res<<'\n';
return 0;
}
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