链接
https://codeforces.com/contest/1475/problem/F
题意
有两个矩阵 $a,b$，现在可以将矩阵 $a$ 某一行或某一列的元素异或 $1$。
可操作无限次，问能否将矩阵 $a$ 转化为矩阵 $b$？
思路
对于某一行或某一列进行两次操作等同于没有操作，所有对于某一行或某一列的操作数只有 $0/1$ 次。
枚举第一行操作了 $0/1$ 次。
确认了第一行的操作次数,那么我们可以通过比较 $a,b$ 的第一行，确认第 $1 \sim n$ 列的操作次数。
确认了第一列的操作次数，我们可以通过比较 $a,b$ 的第一列，确认第 $2 \sim n$ 行的操作次数。
然后逐一比较 $a,b$ 中的每个元素，判断经过行列操作后是否相同。
代码
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| #include <bits/stdc++.h>
#define SZ(x) (int)(x).size()
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define PB push_back
#define EB emplace_back
#define MP make_pair
#define FI first
#define SE second
using namespace std;
typedef double DB;
typedef long double LD;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<PII> VPII;
const int N=1e3+5;
int n,a[N][N],c[N],r[N];
string s;
bool check() {
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
if((r[i]+c[j]+a[i][j])&1)
return false;
return true;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int T;
cin>>T;
while(T--) {
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) {
cin>>s;
for(int j=1;j<=n;j++) a[i][j]=s[j-1]-'0';
}
for(int i=1;i<=n;i++) {
cin>>s;
for(int j=1;j<=n;j++) a[i][j]^=s[j-1]-'0';
}
r[1]=0;
for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=a[1][i];
for(int i=2;i<=n;i++) r[i]=c[1]^a[i][1];
if(check()) cout<<"YES"<<'\n';
else {
r[1]=1;
for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=1^a[1][i];
for(int i=2;i<=n;i++) r[i]=c[1]^a[i][1];
if(check()) cout<<"YES"<<'\n';
else cout<<"NO"<<'\n';
}
}
return 0;
}
|