链接
http://poj.org/problem?id=2226
题意
在一块 $n*m$ 的地面上，有一些格子是泥泞的，有一些格子是长草的。
现在需要用一些宽度为 $1$ 长度任意的木板把泥地盖住，同时不能盖住长草的地面，木板可以重叠，求最少需要多少块木板？
思路
每块泥地要么被横木板覆盖要么被竖木板覆盖。
将横木板作为二分图左边节点，竖木板作为二分图右边节点，对每块泥地所在横木板和竖木板连线。
求出二分图的最小覆盖，就是用最少的木板覆盖所有的泥地。
代码
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| #include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <climits>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <set>
#include <map>
#include <bitset>
#define SZ(x) (int)(x).size()
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define PB push_back
#define EB emplace_back
#define MP make_pair
#define FI first
#define SE second
using namespace std;
typedef double DB;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<PII> VPII;
const int N=55;
const int M=1300;
char s[N][N];
int n,m,t1,t2,a[M][M],b[M][M],match[M];
bool vis[M][M],st[M];
bool dfs(int u) {
for(int v=1;v<=t2;v++) {
if(!vis[u][v]||st[v]) continue;
st[v]=true;
if(match[v]==-1||dfs(match[v])) {
match[v]=u;
return true;
}
}
return false;
}
int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",s[i]);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
if(s[i][j]=='*') {
if(j==0||s[i][j-1]=='.') t1++;
a[i][j]=t1;
}
for(int j=0;j<m;j++)
for(int i=0;i<n;i++)
if(s[i][j]=='*') {
if(i==0||s[i-1][j]=='.') t2++;
b[i][j]=t2;
}
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
if(s[i][j]=='*')
vis[a[i][j]][b[i][j]]=true;
int res=0;
for(int i=1;i<=t2;i++) match[i]=-1;
for(int i=1;i<=t1;i++) {
for(int j=1;j<=t2;j++) st[j]=false;
if(dfs(i)) res++;
}
printf("%d\n",res);
return 0;
}
|