链接
https://atcoder.jp/contests/abc203/tasks/abc203_d
题意
$nn$ 的矩阵，求 $kk$ 的子矩阵中第 $\lfloor\frac{m^2}{2}\rfloor+1$ 大的元素的最小值。
思路
二分答案，判断有没有 $k*k$ 的子矩阵中大于 $mid$ 的元素的个数小于等于 $\lfloor\frac{m^2}{2}\rfloor$，前缀和解决。
代码
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| #include <bits/stdc++.h>
#define SZ(x) (int)(x).size()
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define PB push_back
#define EB emplace_back
#define MP make_pair
#define FI first
#define SE second
using namespace std;
typedef double DB;
typedef long double LD;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<PII> VPII;
const int N=808;
int n,m,k,a[N][N],s[N][N];
bool check(int mid) {
for(int i=1;i<=n;i++) {
for(int j=1;j<=n;j++) {
s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+(a[i][j]>mid);
}
}
for(int i=m;i<=n;i++) {
for(int j=m;j<=n;j++) {
if(s[i][j]-s[i-m][j]-s[i][j-m]+s[i-m][j-m]<=k) return true;
}
}
return false;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cin>>n>>m;
k=m*m/2;
for(int i=1;i<=n;i++) {
for(int j=1;j<=n;j++) {
cin>>a[i][j];
}
}
int l=0,r=1e9;
while(l<r) {
int mid=l+r>>1;
if(check(mid)) r=mid;
else l=mid+1;
}
cout<<l<<'\n';
return 0;
}
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