链接
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1045
题意
在 $n*n$ 的图上有一些围墙，放置一些大炮，大炮能攻击上下左右任何距离的其他大炮，但不能穿过围墙，求最多能放多少个互相不会攻击的大炮
思路
按行对每个连通块染色，按列对每个连通块染色
对每个点所在的行连通块与列连通块之前连边
跑二分图最大匹配
代码
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| #include <bits/stdc++.h>
#define SZ(x) (int)(x).size()
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define PB push_back
#define EB emplace_back
#define MP make_pair
#define FI first
#define SE second
using namespace std;
typedef double DB;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<PII> VPII;
const int N=5;
int n,cnt,match[N*N],col_x[N][N],col_y[N][N];
bool st[N*N];
char s[N][N];
VI g[N*N];
bool dfs(int u) {
for(auto v:g[u]) {
if(st[v]) continue;
st[v]=true;
if(match[v]==-1||dfs(match[v])) {
match[u]=v;
match[v]=u;
return true;
}
}
return false;
}
int main() {
while(~scanf("%d",&n)&&n) {
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",s[i]);
cnt=0;
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++) {
if(j==0||s[i][j-1]=='X') cnt++;
col_x[i][j]=cnt;
}
for(int j=0;j<n;j++)
for(int i=0;i<n;i++) {
if(i==0||s[i-1][j]=='X') cnt++;
col_y[i][j]=cnt;
}
for(int i=1;i<=cnt;i++) g[i].clear();
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
if(s[i][j]!='X') {
g[col_x[i][j]].PB(col_y[i][j]);
g[col_y[i][j]].PB(col_x[i][j]);
}
int res=0;
for(int i=1;i<=cnt;i++) match[i]=-1;
for(int i=1;i<=cnt;i++) {
if(match[i]!=-1) continue;
for(int j=1;j<=cnt;j++) st[j]=false;
if(dfs(i)) res++;
}
printf("%d\n",res);
}
return 0;
}
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