2019ICPC南昌网络赛 B. Fire-Fighting Hero

链接

https://nanti.jisuanke.com/t/41349

题意

$v$ 个点,$e$ 条边的无向图,求以点 $s$ 为起点到其余点的最短路中的最大值的 $\frac{1}{c}$ 与以给定的 $k$ 个点为起点到其余点的最短路中的最大值哪个小

思路

最短路

先以 $s$ 为起点跑一遍 dijkstra

建立 起点 $p$ 并与其余 $k$ 个点建立权为 $0$ 的边,跑一遍 dijkstra

第二次 dijkstra 中 dis[i] 为这 $k$ 个点到各点的最短路径中的最小值

最后将两遍 dijkstra 的 dis 中的最大值进行比较即可

代码

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=1e3+5;
const int M=5e5+5;
int v,e,s,k,c,cnt,to[M],val[M],nxt[M],head[N],dis[N],vis[N],xfy[N],o;
void init1() {
cnt=0;
for(int i=1;i<=k+k+e+e;i++) to[i]=val[i]=0;
for(int i=0;i<=v;i++) head[i]=0;
}
void init2() {
for(int i=0;i<=v;i++) vis[i]=0,dis[i]=INF;
dis[o]=0;
}
void addEdge(int a,int b,int d) {
cnt++;
to[cnt]=b;
val[cnt]=d;
nxt[cnt]=head[a];
head[a]=cnt;
}
void dijkstra() {
priority_queue<pii,vector<pii>,greater<pii> >q;
q.push(pii(0,o));
while(!q.empty()) {
int u=q.top().second;
q.pop();
if(vis[u]) continue;
vis[u]=1;
for(int e=head[u];e;e=nxt[e])
if(dis[u]<INF&&dis[to[e]]>dis[u]+val[e]) {
dis[to[e]]=dis[u]+val[e];
q.push(pii(dis[to[e]],to[e]));
}
}
}
int main() {
int T;
scanf("%d",&T);
int a,b,d,resXfy,resHero;
while(T--) {
scanf("%d%d%d%d%d",&v,&e,&s,&k,&c);
init1();
resXfy=-1;
resHero=-1;
for(int i=0;i<k;i++) scanf("%d",&xfy[i]);
while(e--) {
scanf("%d%d%d",&a,&b,&d);
addEdge(a,b,d);
addEdge(b,a,d);
}
o=s;
init2();
dijkstra();
for(int i=1;i<=v;i++) resHero=max(resHero,dis[i]);
for(int i=0;i<k;i++) addEdge(0,xfy[i],0),addEdge(xfy[i],0,0);
o=0;
init2();
dijkstra();
for(int i=1;i<=v;i++) resXfy=max(resXfy,dis[i]);
if(resHero<=resXfy*c) printf("%d\n",resHero);
else printf("%d\n",resXfy);
}
return 0;
}