Hello 2020 C. New Year and Permutation

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https://codeforces.com/contest/1284/problem/C

题意

对于一个有 $n$ 个不重复数的序列的排列中有多少个区间使 $max{ pl,pl+1,…,pr}−min{ pl,pl+1,…,pr}=r−l$

思路

假设 $[l,r]$ 满足上述等式，设 $len=r-l+1$，对于此区间，其所有排列均满足上述等式，即有 $len!$ 种排列

将此区间看成一个数放入原序列，则原序列中有 $n-len+1$ 个数，有 $(n-len+1)!$ 种排列

而对于区间长度 $len$ 满足 $max{ pl,pl+1,…,pr}−min{ pl,pl+1,…,pr}=r−l$ 的共有 $n-len+1$ 种情况

所以对于区间长度 $len$ 共有 $(n-len+1)\times{len!}\times{(n-len+1)!}$，$O(n)$ 即可算出结果

代码

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=250005;
int n,m;
ll fac[N];
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n>>m;
    fac[1]=1;
    for(int i=2;i<=n;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%m;
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans=(ans+fac[i]*fac[n-i+1]%m*(n-i+1)%m)%m;
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}