链接
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/370/F
题意
边权树形图上删去一些边使所有的叶子节点都无法到达根节点，求删去边的权值和的最小值
思路
树形 DP
让子树上的叶子节点和根节点不连通，显然只有两种情况：让叶子节点断开或让子树断开
记 $f[x]$ 为让 $x$ 的子树上的叶子节点与根节点断开的最小代价，$dist[x]$ 为 $x$ 与其父亲节点之间的距离：
$f[x]=min(sum(f[y]),dist[x])(y \in son(x))$
代码
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| #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int N=100010;
int n,m,s;
vector<pii>edge[N];
ll f[N];
void dfs(int u,int fa,ll w) {
ll tot=0;
for(auto x:edge[u]) {
if(x.fi==fa) continue;
dfs(x.fi,u,x.se);
tot+=f[x.fi];
}
if(tot) f[u]=min(w,tot);
else f[u]=w;
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
cin>>n>>m>>s;
for(int i=1;i<=m;i++) {
int u,v,w;
cin>>u>>v>>w;
edge[u].pb({v,w});
edge[v].pb({u,w});
}
memset(f,0x3f,sizeof f);
dfs(s,0,1e18);
cout<<f[s]<<endl;
return 0;
}
|