链接
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/4462/D
题意
求从起点 $s$ 出发经过 $n$ 个点后会到起点的最短距离
思路
状压DP
设 $dp[i][j]$ 为（ $i$ 的二进制数某位为 $1$ 则代表经过该点）并最终到达点 $j$ 的最短距离
转移方程：$dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-(1<<j)][k]+dist[j][k])$
因为最后还要回到起点，所以
$res=min(dp[(1<<(n+1))-1][i]+dist[s][i])$
代码
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| #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int dp[2100][11];
int dist[11][11];
struct node {
int x,y;
}pap[11];
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
int T;cin>>T;
while(T--) {
int row,col;
cin>>row>>col;
cin>>pap[0].x>>pap[0].y;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>pap[i].x>>pap[i].y;
for(int i=0;i<=n;i++)
for(int j=i+1;j<=n;j++)
dist[j][i]=dist[i][j]=abs(pap[j].x-pap[i].x)+abs(pap[j].y-pap[i].y);
int lim=(1<<(n+1))-1;
memset(dp,0x3f,sizeof dp);
dp[1][0]=0;
for(int i=1;i<=lim;i++)
for(int j=0;j<=n;j++)
if(i&(1<<j))
for(int k=0;k<=n;k++)
if((i-(1<<j))&(1<<k))
dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-(1<<j)][k]+dist[k][j]);
int res=0x3f3f3f3f;
for(int i=1;i<=n;i++) res=min(res,dp[lim][i]+dist[0][i]);
cout<<"The shortest path has length "<<res<<endl;
}
return 0;
}
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