POJ 2253. Frogger

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http://poj.org/problem?id=2253

题意

找从起点到终点所有可能的路径中的最大边权的最小值

思路

最短路变形

将松弛操作判断条件 dist[v]>dist[u]+w[u][v] 改为 dist[v]>max(dist[u],w[u][v])

更新操作 dist[v]=dist[u]+w[u][v] 改为 dist[v]=max(dist[u],w[u][v])

代码

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#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=205;
int n;
bool st[N];
double dist[N];
vector<pair<int,double> > G[N];
pair<double,double> a[N];
double dijkstra() {
    priority_queue<pair<double,int>,vector<pair<double,int> >,greater<pair<double,int > > > q;
    for(int i=1;i<=n;i++) dist[i]=2e9,st[i]=false;
    q.push(make_pair(0,1));
    dist[1]=0;
    while(!q.empty()) {
        int u=q.top().second;
        q.pop();
        if(u==2) break;
        if(st[u]) continue;
        st[u]=true;
        for(int i=0;i<G[u].size();i++) {
            int v=G[u][i].first;
            double w=G[u][i].second;
            if(st[v]) continue;
            if(dist[v]>max(dist[u],w)) {
                dist[v]=max(dist[u],w);
                q.push(make_pair(dist[v],v));
            }
        }
    }
    return dist[2];
}
int main() {
    for(int k=1;;k++) {
        scanf("%d",&n);
        if(!n) return 0;
        for(int i=1;i<=n;i++) G[i].clear();
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%lf%lf",&a[i].first,&a[i].second);
            for(int j=1;j<i;j++) {
                double w=sqrt((a[i].first-a[j].first)*(a[i].first-a[j].first)+(a[i].second-a[j].second)*(a[i].second-a[j].second));
                G[i].push_back(make_pair(j,w));
                G[j].push_back(make_pair(i,w));
            }
        }
        printf("Scenario #%d\n",k);
        printf("Frog Distance = %.3f\n\n",dijkstra());
    }
    return 0;
}