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http://poj.org/problem?id=2311
题意
给定一张 $N*M(2 \le n,m \le 200)$ 的矩形网格纸，两名玩家轮流行动
在每一次行动中，可以任选一张矩形网格纸，沿着某一行或某一列的格线，把它剪成两部分
首先剪出 $1*1$ 的格纸的玩家获胜
两名玩家都采取最优策略行动，求先手是否能获胜
思路
得到 $11$，除了会经过 $1n$ 和 $n1$ 这两种必胜局面外，一定会经过 $22$，$23$，$32$ 这三种局面，而这三种局面往后必得到前两种必胜局面，所以这三种局面为必败局面
我们以这三种局面为最终局面进行递推
$sg[i,j]=mex((sg[x,j] \bigoplus s[i-x,j])(2<=x<=i/2)\cup sg[i,x]\bigoplus s[i,j-x])(2<=x<=j/2))$
代码
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| #include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=210;
int sg[N][N];
bool vis[N];
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
memset(sg,-1,sizeof sg);
for(int i=2;i<=N;i++)
for(int j=2;j<=N;j++)
if(sg[i][j]<0) {
memset(vis,false,sizeof vis);
for(int k=2;k<=i/2;k++) vis[sg[k][j]^sg[i-k][j]]=true;
for(int k=2;k<=j/2;k++) vis[sg[i][k]^sg[i][j-k]]=true;
for(int k=0;;k++) if(!vis[k]) {sg[i][j]=sg[j][i]=k;break;}
}
int n,m;
while(cin>>n>>m) {
if(sg[n][m]) cout<<"WIN"<<endl;
else cout<<"LOSE"<<endl;
}
return 0;
}
|