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题目链接
https://codeforces.com/gym/103428
Problem A. Goodbye, Ziyin!
题意：
给出一张 $n$ 个节点的树形图，问有多少节点满足以它为根能得到一颗二叉树。
思路：
若一个节点的邻节点 $>3$，无解。
不然统计邻节点 $=3$ 的节点的个数，这些节点不能作为根，其余节点为根都能得到一颗二叉树。
代码：
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| #include <bits/stdc++.h>
#define SZ(x) (int)(x).size()
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define PB push_back
#define EB emplace_back
#define MP make_pair
#define FI first
#define SE second
using namespace std;
typedef double DB;
typedef long double LD;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<LL> VLL;
typedef vector<PII> VPII;
const int N=1e6+5;
int sz[N];
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int n;cin>>n;
for(int i=1;i<n;i++) {
int u,v;cin>>u>>v;
++sz[u];
++sz[v];
}
int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
if(sz[i]>3) return cout<<0<<'\n',0;
else if(sz[i]==3) ++cnt;
}
cout<<n-cnt<<'\n';
return 0;
}
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Problem D. Period
题意：
给出字符串 $s$，$q$ 次询问，每次询问为若将 $s_x$ 变为 #，求新串的不同周期的个数。
思路：
KMP 求出所有 border，若 border 长度为 $len$，那么周期为 $|s|-len$，$s_i$ $(len+1\le i \le |s|-len)$ 改变对该周期无影响。
区间加一操作用前缀和维护，每次询问 $O(1)$ 输出。
代码：
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| #include <bits/stdc++.h>
#define SZ(x) (int)(x).size()
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define PB push_back
#define EB emplace_back
#define MP make_pair
#define FI first
#define SE second
using namespace std;
typedef double DB;
typedef long double LD;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<LL> VLL;
typedef vector<PII> VPII;
const int N=1e6+5;
int nxt[N],sum[N];
void get_next(const string &s) {
int i=0,j=-1;
nxt[0]=-1;
while(i<SZ(s)) {
if(j==-1||s[i]==s[j]) nxt[++i]=++j;
else j=nxt[j];
}
}
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
string s;cin>>s;
get_next(s);
for(int i=nxt[SZ(s)];i;i=nxt[i]) {
int l=i+1,r=SZ(s)-i;
if(l<=r) ++sum[l],--sum[r+1];
}
for(int i=2;i<=SZ(s);i++) {
sum[i]+=sum[i-1];
}
int q;cin>>q;
while(q--) {
int n;cin>>n;
cout<<sum[n]<<'\n';
}
return 0;
}
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Problem J. Circular Billiard Table
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| #include <bits/stdc++.h>
#define SZ(x) (int)(x).size()
#define ALL(x) (x).begin(),(x).end()
#define PB push_back
#define EB emplace_back
#define MP make_pair
#define FI first
#define SE second
using namespace std;
typedef double DB;
typedef long double LD;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;
typedef vector<int> VI;
typedef vector<LL> VLL;
typedef vector<PII> VPII;
int main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
int T;cin>>T;
while(T--) {
LL a,b;cin>>a>>b;
LL p=2*a,q=360*b;
cout<<q/__gcd(p,q)-1<<'\n';
}
return 0;
}
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