链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1281

题意

对一个 $N*M$ 的棋盘，在格子里放尽量多国际象棋里的“车”，并且使得他们不能互相攻击，但是限制了只有某些格子才可以放。

某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。

求有多少个这样的重要点？

链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2819

题意

$n*n$ 的 $01$ 矩阵，任意交换两行或两列，可交换无限次，问是否可使矩阵对角线上都为 $1$，输出交换方案。

链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4185

题意

求 $nn$ 的 $01$ 矩阵中覆盖最多的 $12$ 的只包含 $1$ 的块的数量，每个点只能在一个块中。

链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4675

题意

求 $1\le b_i \le M$，有 $k$ 个位置 $a_i\neq b_i$ 且 $\gcd(b_1,b_2,\dots,b_n)=d$ $(1\le d \le M)$ 的数组 $b$ 的方案数。

链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4746

题意

求 $1\le i \le N,1 \le j \le M$ 且 $\gcd(i,j)$ 的质因子个数小于等于 $p$ 的对数。

链接

https://nanti.jisuanke.com/t/41391

题意

给出 $n$ 的排列，$m$ 个询问，求 $[l,r]$ 区间内满足 $l\le i<j\le r,\min(p_i,p_j)=\gcd(p_i,p_j)$ 的数对 $(i,j)$ 的数量。

链接

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/7329/D

题意

长度为 $n$ 序列 $a$ 中找出 $k$ 个数加 $d$，使新序列中如果 $a’_i>a’_j$，那么原序列也 $a_i>a_j$ 的概率。

对于每个 $1\le k\le n$，你都要输出其对应的答案，答案模 $998244353$。

链接

http://poj.org/problem?id=2226

题意

在一块 $n*m$ 的地面上，有一些格子是泥泞的，有一些格子是长草的。

现在需要用一些宽度为 $1$ 长度任意的木板把泥地盖住，同时不能盖住长草的地面，木板可以重叠，求最少需要多少块木板？

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6446

题意

$n$ 个点的树形图，按照排列遍历树，求 $n!$ 个排列的总路径长。

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http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6447

题意

矩形地图上有 $n$ 个村庄，从左上出发。

在 $(x,y)$ 时，只能移动到 $(x+1,y)$，$(x,y+1)$，$(x+1,y+1)$。

而移动到 $(x+1,y+1)$ ，如果是村庄，则可进行交易，获得收入。

求能获得的最大收入。