https://ac.nowcoder.com/acm/contest/12548/M
设有正整数多重集 $S$，定义 $f(s)$ 为最小的不能由 $S$ 中若干个数（可以为 $0$ 个数）相加得到的非负整数（每个元素至多被用一次）。
给定长度为 $n$ $(n \le 1e6)$ 的正整数序列 $a_1,\dots,a_n$ $(1 \le a_i \le 1e9)$，$q$ $(q \le 1e5)$ 次询问一个区间 $[l,r]$，求 $f({a_l,\dots,a_r})$，强制在线。
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/549/F
在边权为 $1$ 的树形图上增加一条边权为 $0$ 的边，现在有 $q$ $(1 \le q \le 1e6)$ 次询问，每次询问两点间的最短距离。
https://codeforces.com/contest/1459/problem/D
$n(n\le 100)$ 个水杯，第 $i$ 个水杯容量为 $a_i(a_i\le 100)$，初始水量为 $b_i(b_i\le 100)$。
定义一次操作为从一个水杯取 $x$ 单位水，$x/2$ 单位水倒入另一个水杯（不能溢出），其余舍去。
求无限次操作后，选择 $1 \sim n$ 个水杯能获得的最大水量。
https://codeforces.com/contest/1459/problem/C
已知长度为 $n$ $(1\le n \le 2 \cdot 10^{5})$ 的序列 $a$ $(1 \le a_i \le 10^{18})$ 和长度为 $m$ $(1\le m \le 2 \cdot 10^{5})$ 的序列 $b$ $(1 \le b_j \le 10^{18})$，对 $j=1,\dots,m$，求 $a_1+b_j,\dots,a_n+b_j$ 的最大公因数。
https://codeforces.com/contest/1459/problem/B
一个机器人可以水平或垂直移动，不能连续水平或连续垂直移动，若移动 $n$ 步，能到达多少个不同的终点？
https://codeforces.com/contest/1165/problem/F2
需要购买 $n$ 个物品，每个物品需要 $k_i$ 个。
每个物品原价为 $2$ 元，打折则为 $1$ 元。
现在有 $m$ 个打折信息，每个信息代表某个物品在某日打折。
每天能获得 $1$ 元，求买完所有需要的物品的天数。